本文来自微信公众号： 肖小跑 ，作者：肖小跑
最近由于各种原因，我又把统计和回归翻了出来。做噩梦时还会梦到的那些概念和公式们都还认识我，但我已经不认识它们了。读书时学过的东西，现在已经完完整整地还给了老师。
不过重学一遍也有意外收获：带着这些年和真实世界缠斗的经验再看一遍，很多当年纯粹用来应付考试的概念，忽然有了些许哲学意味。
01
比如，那三对最基础的概念：已知和未知，固定和随机，常数和变量（Known/Unknown；Fixed/Random；Constant/Variable）
其实大多数人脑子里默认它们是一回事，已知的就等于固定的常数，未知的就等于随机的变量。
可惜它们说的完全是三件事。“已知”（known）还是“未知”（unknown），问的是“我”知不知道它的值，这件事在我这边。
而“固定”（fixed）还是“随机”（random），问的是“它”本身有没有概率分布，这件事在它那边。至于“常数”（constant）还是“变量‘（variable），只关心“它”会不会变。
所以第一对属于认识论，后两对属于本体论。但是混在一起，就会得出一个很坑人的结论：我不知道的东西，就是随机的。
举个例子。大家小时候可能玩过一个游戏：一个大玻璃罐里装满了糖，小朋友们排排坐，猜罐子里一共有多少颗糖，猜得最准的小朋友就可以把整罐糖都抱走。
糖罐就在那里，糖罐里面糖的数量是一个真实的数字，是一个真实世界中的存在（比如200颗糖）。
但这个真实世界存在的数字并没有人知道，它不多不少就是这么多。如果你想帮小朋友们估算一下，有一个办法：抓一把出来数一数，再按体积比例往回推。比如第一把抓出来，算出大概150颗；把糖豆倒回去摇匀，再抓一把，这回算出180颗。抓100次就有100个不同的估计值。
这些估计值大小不同，散成一片，这就是抽样分布。每一把的结果都不一样，因为你每次抓到的糖不一样，随机性来自于你“抓”这个动作本身。
但是罐子里那个真实的数量是一个客观存在的数，无论你抓多少把、怎么抓，这个数都不为所动。
虽然你不知道“它”是多少，但“它”并不随机，随机的只是你的估计。宇宙的真相一直稳稳地待在这个糖罐里。
说到这里，大家有没有想到一个概念：黑天鹅事件？
其实市场上对于“黑天鹅”的讨论，已经非常混杂了。啥事儿都可以叫做黑天鹅。而且黑天鹅越来越变成了一个借口，一个我被市场无情鞭打的借口：谁能料到黑天鹅事件会发生呢？
这就是把“我不知道”这件事，直接翻译成“这是随机的”所以“没办法研究”：是我倒霉碰上了黑天鹅。不是我能力不行。但重新复习一下基础知识就知道：我们对未来无知是我们的问题，世界该怎么运行还怎么运行。
把认识论的困境错当成本体论的性质，会推出很多奇怪的东西，比如把自己的信息劣势，美化成市场的不可预测性。输了就怪这个世界太随机。听起来确实体面一些。
但是，很遗憾，下次大概率你还会输。
02
再举个例子：信噪比。
我们研究“叙事”，不管用什么方法，说到底你想找的就是“信号”和“噪音”之比。但这个词在统计里其实有一个非常具体的形态，很巧妙地嵌入在方差分析（ANOVA）的概念里。
ANOVA要回答的问题很朴素：几组数据的均值到底有没有差别。但它实现的方法有点绕，它会去比较两种方差。
比如2个行业：AI模型厂商（智谱），消费领域（茅台）的ROA数据。如果这俩行业其实没什么差别，那么数据的巨大差异就纯粹来自于公司之间的个体差异了。行业只不过是个贴上去的标签。
但如果这俩行业天差地别，单纯比较智谱和茅台这两个公司赚钱的能力，就没有什么意义了。
那怎么办呢？我们可以把总的离散拆成两块：
两个行业的均值离得有多远：这是“信号”；
每个行业内部公司之间差别有多大：这是“噪声”。
两个（adjusted for自由度k）相除，得到的就是信噪比。
如果信噪比接近1：说明行业之间的差异和行业内的噪声差不多大。So，所谓的“行业差别”用随机波动就能解释。换句话说，你赌的“人类史上罕见范式转移的行业”，大概率是个噱头。
如果明显大于1：信号声量巨大，盖过了噪音，那才是另一种情况。值得全体起立，认真对待。
03
我们再进一步：如果把“行业”换成“叙事”就更有趣了。
市场每天都在讲故事：AI、降息、去美元化……每个故事都声称自己解释了价格的起落。但一个叙事到底是信号，还是又一个贴在噪声上的标签呢？
借ANOVA的眼光看：如果被某个叙事覆盖的资产，和没被覆盖的资产，两边的表现差异还不如各自内部表现都差异大，那这个叙事不过是个自娱自乐罢了。
真正值钱的叙事，是能把资产分出组来的叙事：“行业间”的差异要明显压过“行业内”的波动才算数。
市场其实每天都在做一场巨大的ANOVA方差分析，只是大家现在还没有人，或者是不知道怎么算这个“信噪比”的数字而已。
但这是一个现在越来越重要的问题：某个故事或某个叙事制造的差异，究竟有没有超过市场本来就有的嘈杂？以我浅薄的经验和观察，很多喧嚣吵闹的、让你受不了的声音，大概率明天就自动消失了。
所以怎么说呢？学生时期痛苦的收获期其实是极长极长的。
大部分人痛苦过去了，就再也不想回顾。但如果你真的能够扒开伤口，再痛苦一遍，你会发现年纪增长了这么多年，不是白增长的。很多事情突然间一下就发散开来了，你也更能理解这个世界了。